Стадион спортивного комплекса «Торпедо» имени Эдуарда Стрельцова — один из самых легендарных в стране. Именно на нем проводила свои матчи знаменитая заводская команда ЗиЛа. Сооружение возведено в 1959 году при активном участии москвичей, с энтузиазмом приходивших помогать строителям. Открытие стадиона состоялось 7 сентября 1960 года. Первоначально арена имела всего лишь одну трибуну. Но после реконструкции перед московской Олимпиадой-80 вместимость увеличилась до 16 000 зрителей. На поле ЦСА стадиона «Торпедо» в 1980 году (одной из первых в России) была смонтирована система искусственного электроподогрева газона. 

Вплоть до конца 1990-х годов стадион был в собственности завода ЗиЛ. Потом несколько раз менял владельцев. В настоящее время Спорткомплекс им Э. А. Стрельцова является собственностью Спортивного Фонда "Торпедо" (НО СФ "Торпедо"). 

В 2017 году и Спортивный фонд "Торпедо", которому принадлежит Спорткомплекс имени Э. А. Стрельцова, и Футбольный клуб "Торпедо Москва" вошли в состав концерна РОССИУМ и у команды появился шанс вернуться на родной стадион.

В конце 1990-х — начале 2000-х на стадионе играли различные московские команды: ФК «Москва», ЦСКА, «Спартак», «Торпедо», «Торпедо ЗиЛ».  

Перед проведением в Москве в 1998 году Всемирных юношеских игр изрядно обветшавший к тому времени стадион был отремонтирован, вместо скамеек на трибунах появились пластиковые кресла, вследствие чего вместимость стадиона уменьшилась до 13 300 человек. 

21 июля 1997 года стадиону «Торпедо» присвоено имя легендарного торпедовца Эдуарда Стрельцова. У главного входа на территорию спортивного комплекса ему открыт памятник, выполненный скульптором Александром Тарасенко. 

Стрельцов Эдуард Анатольевич (СССР). 21.07.1937 — 22.07.1990. Нападающий. Заслуженный мастер спорта (1967). Выступал за команду "Торпедо" Москва (1953-май 1958, 1965—1970). В чемпионатах СССР провел 222 матча, забил 100 голов. Чемпион СССР 1965, обладатель Кубка СССР 1968. Лучший футболист СССР 1967 и 1968. Лучший бомбардир чемпионата СССР 1955. В 1956—1968 6 раз входил в списки лучших футболистов сезона. Чемпион Спартакиады народов СССР 1956 в составе сборной Москвы. За сборную СССР в 1955—1968 провел 38 матчей, забил 25 голов. Чемпион Олимпийских игр 1956. В списке лучших футболистов Европы 1957 занял 7-е место. Один из лучших нападающих в истории советского футбола. Высокое индивидуальное мастерство сочетал с хорошими организаторскими способностями, обладал сильными ударами с обеих ног, отлично видел поле. Отлично взаимодействовал с В. Ивановым. После семилетнего отлучения от футбола в 1958 сумел вернуться в большой спорт и стать сильнейшим футболистом страны второй половины 60-х гг. Кавалер ордена "Знак Почета". По версии Международной федерации футбольной истории и статистики (МФФИИС), входит в список 50 лучших футболистов Европы ХХ века. 

Стадион использовался как тренировочная база сборной России по футболу перед товарищескими матчами против команд Уругвая и Бельгии, а затем в рамках подготовки к играм отборочного турнира чемпионата мира по футболу 2014 против сборных Португалии и Азербайджана в октябре 2012 года. Подготовка к отборочным матчам Евро-2012 с командами Ирландии и Македонии, Андорры и Словакии также проходила здесь. 

В 2015 году была согласована очередная реконструкция стадиона, его собираются сделать чисто футбольным, убрав беговые дорожки, незначительно увеличат вместимость, на территории стадиона откроется музей футбольного клуба «Торпедо», появятся места для ММГГ. Сооружение приведут в соответствие всем технологическим нормам ФИФА и УЕФА, что позволит проводить международные матчи. Около стадиона построят жилой квартал со школами, спортивными секциями и детскими садами.